У нас кошке 15 лет, прививки не делали ни разу. Не знаю, насколько это правильно, но до сих пор проблем не возникало. Разумеется, кошка абсолютно домашняя, на улице не бывает. Собаку взяли три года назад, прививки делаем регулярно.
В принципе, если точно знаете, что котенок здоров, то причинить вред привитой собаке он вряд ли сможет. Но я думаю, что всегда нужно перестраховаться и сначала отвести свежеприобретенное животное к ветеринару, чтобы уж наверняка, даже если Вы берете котенка у знакомых или в хорошем питомнике. Привитое животное в любом случае может подцепить какой-нибудь лишай, блох или глистов (есть собаки, которые неравнодушны к кошачим фекалиям

)